↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.66 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.69 m ↓ |
↑ 299.69 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.67 m → 89 807 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564266204833984 y=0.469013214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564266204833984 × 217)
floor (0.564266204833984 × 131072)
floor (73959.5)tx = 73959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469013214111328 × 217)
floor (0.469013214111328 × 131072)
floor (61474.5)ty = 61474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73959 / 61474 ti = "17/73959/61474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73959/61474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73959 ÷ 217
73959 ÷ 131072x = 0.564262390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61474 ÷ 217
61474 ÷ 131072y = 0.469009399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564262390136719 × 2 - 1) × π
0.128524780273438 × 3.1415926535Λ = 0.40377251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469009399414062 × 2 - 1) × π
0.061981201171875 × 3.1415926535Φ = 0.194719686256668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40377251} λ = 0.40377251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194719686256668))-π/2
2×atan(1.21497036586035)-π/2
2×0.88214852958109-π/2
1.76429705916218-1.57079632675φ = 0.19350073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40377251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.134461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19350073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.086775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73959 KachelY 61474 0.40377251 0.19350073 23.134461 11.086775 Oben rechts KachelX + 1 73960 KachelY 61474 0.40382044 0.19350073 23.137207 11.086775 Unten links KachelX 73959 KachelY + 1 61475 0.40377251 0.19345369 23.134461 11.084080 Unten rechts KachelX + 1 73960 KachelY + 1 61475 0.40382044 0.19345369 23.137207 11.084080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19350073-0.19345369) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19350073-0.19345369) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40377251-0.40382044) × cos(0.19350073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98133707518918 × 6371000do = 299.663081394214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40377251-0.40382044) × cos(0.19345369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.981346119681995 × 6371000du = 299.6658432389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19350073)-sin(0.19345369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98133707518918-0.981346119681995)× R²
abs(0.40382044-0.40377251)×9.04449281546871e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.04449281546871e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.04449281546871e-06× 40589641000000 ar = 89806.9941108032m²