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← 296.71 m → | N 13 |
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↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.71 m → 88 051 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564266204833984 y=0.461650848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564266204833984 × 217)
floor (0.564266204833984 × 131072)
floor (73959.5)tx = 73959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461650848388672 × 217)
floor (0.461650848388672 × 131072)
floor (60509.5)ty = 60509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73959 / 60509 ti = "17/73959/60509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73959/60509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73959 ÷ 217
73959 ÷ 131072x = 0.564262390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60509 ÷ 217
60509 ÷ 131072y = 0.461647033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564262390136719 × 2 - 1) × π
0.128524780273438 × 3.1415926535Λ = 0.40377251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461647033691406 × 2 - 1) × π
0.0767059326171875 × 3.1415926535Φ = 0.240978794390022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40377251} λ = 0.40377251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240978794390022))-π/2
2×atan(1.27249405100958)-π/2
2×0.904738057789795-π/2
1.80947611557959-1.57079632675φ = 0.23867979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40377251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.134461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23867979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.675345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73959 KachelY 60509 0.40377251 0.23867979 23.134461 13.675345 Oben rechts KachelX + 1 73960 KachelY 60509 0.40382044 0.23867979 23.137207 13.675345 Unten links KachelX 73959 KachelY + 1 60510 0.40377251 0.23863321 23.134461 13.672676 Unten rechts KachelX + 1 73960 KachelY + 1 60510 0.40382044 0.23863321 23.137207 13.672676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23867979-0.23863321) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dl = 296.76117999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23867979-0.23863321) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dr = 296.76117999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40377251-0.40382044) × cos(0.23867979) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971650945646506 × 6371000do = 296.705305214218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40377251-0.40382044) × cos(0.23863321) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971661957038316 × 6371000du = 296.708667675175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23867979)-sin(0.23863321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971650945646506-0.971661957038316)× R²
abs(0.40382044-0.40377251)×1.1011391809812e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1011391809812e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1011391809812e-05× 40589641000000 ar = 88051.1154274908m²