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← | N 13 |
← 296.47 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.51 m ↓ |
↑ 296.51 m ↓ |
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N 13 |
← 296.48 m → 87 906 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564266204833984 y=0.461124420166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564266204833984 × 217)
floor (0.564266204833984 × 131072)
floor (73959.5)tx = 73959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461124420166016 × 217)
floor (0.461124420166016 × 131072)
floor (60440.5)ty = 60440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73959 / 60440 ti = "17/73959/60440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73959/60440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73959 ÷ 217
73959 ÷ 131072x = 0.564262390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60440 ÷ 217
60440 ÷ 131072y = 0.46112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564262390136719 × 2 - 1) × π
0.128524780273438 × 3.1415926535Λ = 0.40377251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
0.0777587890625 × 3.1415926535Φ = 0.244286440463806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40377251} λ = 0.40377251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244286440463806))-π/2
2×atan(1.27670997951729)-π/2
2×0.906344365600013-π/2
1.81268873120003-1.57079632675φ = 0.24189240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40377251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.134461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24189240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.859414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73959 KachelY 60440 0.40377251 0.24189240 23.134461 13.859414 Oben rechts KachelX + 1 73960 KachelY 60440 0.40382044 0.24189240 23.137207 13.859414 Unten links KachelX 73959 KachelY + 1 60441 0.40377251 0.24184586 23.134461 13.856747 Unten rechts KachelX + 1 73960 KachelY + 1 60441 0.40382044 0.24184586 23.137207 13.856747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24189240-0.24184586) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dl = 296.506340000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24189240-0.24184586) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dr = 296.506340000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40377251-0.40382044) × cos(0.24189240) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970886407403807 × 6371000do = 296.471844264415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40377251-0.40382044) × cos(0.24184586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970897554560687 × 6371000du = 296.475248182869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24189240)-sin(0.24184586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970886407403807-0.970897554560687)× R²
abs(0.40382044-0.40377251)×1.1147156879554e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1147156879554e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1147156879554e-05× 40589641000000 ar = 87906.2861134495m²