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← 296.68 m → | N 13 |
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↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.68 m → 88 025 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564250946044922 y=0.461452484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564250946044922 × 217)
floor (0.564250946044922 × 131072)
floor (73957.5)tx = 73957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461452484130859 × 217)
floor (0.461452484130859 × 131072)
floor (60483.5)ty = 60483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73957 / 60483 ti = "17/73957/60483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73957/60483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73957 ÷ 217
73957 ÷ 131072x = 0.564247131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60483 ÷ 217
60483 ÷ 131072y = 0.461448669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564247131347656 × 2 - 1) × π
0.128494262695312 × 3.1415926535Λ = 0.40367663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461448669433594 × 2 - 1) × π
0.0771026611328125 × 3.1415926535Φ = 0.242225153780144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40367663} λ = 0.40367663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242225153780144))-π/2
2×atan(1.27408102468326)-π/2
2×0.905343481579231-π/2
1.81068696315846-1.57079632675φ = 0.23989064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40367663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.128967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23989064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.744721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73957 KachelY 60483 0.40367663 0.23989064 23.128967 13.744721 Oben rechts KachelX + 1 73958 KachelY 60483 0.40372457 0.23989064 23.131714 13.744721 Unten links KachelX 73957 KachelY + 1 60484 0.40367663 0.23984407 23.128967 13.742053 Unten rechts KachelX + 1 73958 KachelY + 1 60484 0.40372457 0.23984407 23.131714 13.742053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23989064-0.23984407) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dl = 296.697469999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23989064-0.23984407) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dr = 296.697469999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40367663-0.40372457) × cos(0.23989064) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971363964202792 × 6371000do = 296.67955757612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40367663-0.40372457) × cos(0.23984407) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971375028013782 × 6371000du = 296.682936748779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23989064)-sin(0.23984407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971363964202792-0.971375028013782)× R²
abs(0.40372457-0.40367663)×1.10638109900307e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.10638109900307e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.10638109900307e-05× 40589641000000 ar = 88024.5754454549m²