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← 299.40 m → | N 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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N 11 |
← 299.40 m → 89 631 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564243316650391 y=0.468112945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564243316650391 × 217)
floor (0.564243316650391 × 131072)
floor (73956.5)tx = 73956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468112945556641 × 217)
floor (0.468112945556641 × 131072)
floor (61356.5)ty = 61356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73956 / 61356 ti = "17/73956/61356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73956/61356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73956 ÷ 217
73956 ÷ 131072x = 0.564239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61356 ÷ 217
61356 ÷ 131072y = 0.468109130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564239501953125 × 2 - 1) × π
0.12847900390625 × 3.1415926535Λ = 0.40362869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468109130859375 × 2 - 1) × π
0.06378173828125 × 3.1415926535Φ = 0.200376240411835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40362869} λ = 0.40362869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200376240411835))-π/2
2×atan(1.22186238569672)-π/2
2×0.884922499554641-π/2
1.76984499910928-1.57079632675φ = 0.19904867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40362869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19904867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.404649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73956 KachelY 61356 0.40362869 0.19904867 23.126220 11.404649 Oben rechts KachelX + 1 73957 KachelY 61356 0.40367663 0.19904867 23.128967 11.404649 Unten links KachelX 73956 KachelY + 1 61357 0.40362869 0.19900168 23.126220 11.401956 Unten rechts KachelX + 1 73957 KachelY + 1 61357 0.40367663 0.19900168 23.128967 11.401956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19904867-0.19900168) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dl = 299.373290000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19904867-0.19900168) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dr = 299.373290000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40362869-0.40367663) × cos(0.19904867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980255134413008 × 6371000do = 299.395149816696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40362869-0.40367663) × cos(0.19900168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980264424986496 × 6371000du = 299.397987396979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19904867)-sin(0.19900168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980255134413008-0.980264424986496)× R²
abs(0.40367663-0.40362869)×9.29057348875162e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.29057348875162e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.29057348875162e-06× 40589641000000 ar = 89631.335775035m²