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← 296.77 m → | N 13 |
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↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.77 m → 88 070 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564243316650391 y=0.461658477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564243316650391 × 217)
floor (0.564243316650391 × 131072)
floor (73956.5)tx = 73956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461658477783203 × 217)
floor (0.461658477783203 × 131072)
floor (60510.5)ty = 60510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73956 / 60510 ti = "17/73956/60510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73956/60510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73956 ÷ 217
73956 ÷ 131072x = 0.564239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60510 ÷ 217
60510 ÷ 131072y = 0.461654663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564239501953125 × 2 - 1) × π
0.12847900390625 × 3.1415926535Λ = 0.40362869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461654663085938 × 2 - 1) × π
0.076690673828125 × 3.1415926535Φ = 0.240930857490402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40362869} λ = 0.40362869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240930857490402))-π/2
2×atan(1.27243305305202)-π/2
2×0.904714768690902-π/2
1.8094295373818-1.57079632675φ = 0.23863321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40362869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23863321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.672676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73956 KachelY 60510 0.40362869 0.23863321 23.126220 13.672676 Oben rechts KachelX + 1 73957 KachelY 60510 0.40367663 0.23863321 23.128967 13.672676 Unten links KachelX 73956 KachelY + 1 60511 0.40362869 0.23858663 23.126220 13.670007 Unten rechts KachelX + 1 73957 KachelY + 1 60511 0.40367663 0.23858663 23.128967 13.670007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23863321-0.23858663) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dl = 296.761180000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23863321-0.23858663) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dr = 296.761180000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40362869-0.40367663) × cos(0.23863321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971661957038316 × 6371000do = 296.770572258081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40362869-0.40367663) × cos(0.23858663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971672966321914 × 6371000du = 296.773934776671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23863321)-sin(0.23858663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971661957038316-0.971672966321914)× R²
abs(0.40367663-0.40362869)×1.10092835983178e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10092835983178e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10092835983178e-05× 40589641000000 ar = 88070.4841610532m²