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← 283.13 m → | S 22 |
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↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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S 22 |
← 283.13 m → 80 144 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564228057861328 y=0.562755584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564228057861328 × 217)
floor (0.564228057861328 × 131072)
floor (73954.5)tx = 73954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562755584716797 × 217)
floor (0.562755584716797 × 131072)
floor (73761.5)ty = 73761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73954 / 73761 ti = "17/73954/73761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73954/73761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73954 ÷ 217
73954 ÷ 131072x = 0.564224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73761 ÷ 217
73761 ÷ 131072y = 0.562751770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564224243164062 × 2 - 1) × π
0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = 0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562751770019531 × 2 - 1) × π
-0.125503540039062 × 3.1415926535Φ = -0.394280999374962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40353282} λ = 0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394280999374962))-π/2
2×atan(0.674164589793361)-π/2
2×0.593175525792613-π/2
1.18635105158523-1.57079632675φ = -0.38444528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38444528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.027092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73954 KachelY 73761 0.40353282 -0.38444528 23.120727 -22.027092 Oben rechts KachelX + 1 73955 KachelY 73761 0.40358076 -0.38444528 23.123474 -22.027092 Unten links KachelX 73954 KachelY + 1 73762 0.40353282 -0.38448971 23.120727 -22.029638 Unten rechts KachelX + 1 73955 KachelY + 1 73762 0.40358076 -0.38448971 23.123474 -22.029638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38444528--0.38448971) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38444528--0.38448971) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40353282-0.40358076) × cos(-0.38444528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927006620232285 × 6371000do = 283.131682969159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40353282-0.40358076) × cos(-0.38448971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926989956069512 × 6371000du = 283.126593304913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38444528)-sin(-0.38448971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927006620232285-0.926989956069512)× R²
abs(0.40358076-0.40353282)×1.66641627726838e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66641627726838e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66641627726838e-05× 40589641000000 ar = 80143.5333000725m²