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← 299.72 m → | N 11 |
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↑ 299.76 m ↓ |
↑ 299.76 m ↓ |
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N 11 |
← 299.72 m → 89 843 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564228057861328 y=0.468997955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564228057861328 × 217)
floor (0.564228057861328 × 131072)
floor (73954.5)tx = 73954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468997955322266 × 217)
floor (0.468997955322266 × 131072)
floor (61472.5)ty = 61472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73954 / 61472 ti = "17/73954/61472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73954/61472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73954 ÷ 217
73954 ÷ 131072x = 0.564224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61472 ÷ 217
61472 ÷ 131072y = 0.468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564224243164062 × 2 - 1) × π
0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = 0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468994140625 × 2 - 1) × π
0.06201171875 × 3.1415926535Φ = 0.194815560055908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40353282} λ = 0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194815560055908))-π/2
2×atan(1.21508685526934)-π/2
2×0.882195571404231-π/2
1.76439114280846-1.57079632675φ = 0.19359482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19359482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.092166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73954 KachelY 61472 0.40353282 0.19359482 23.120727 11.092166 Oben rechts KachelX + 1 73955 KachelY 61472 0.40358076 0.19359482 23.123474 11.092166 Unten links KachelX 73954 KachelY + 1 61473 0.40353282 0.19354777 23.120727 11.089470 Unten rechts KachelX + 1 73955 KachelY + 1 61473 0.40358076 0.19354777 23.123474 11.089470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19359482-0.19354777) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19359482-0.19354777) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40353282-0.40358076) × cos(0.19359482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981318977765296 × 6371000do = 299.720074959813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40353282-0.40358076) × cos(0.19354777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981328028524899 × 6371000du = 299.722839294762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19359482)-sin(0.19354777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981318977765296-0.981328028524899)× R²
abs(0.40358076-0.40353282)×9.0507596032241e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.0507596032241e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.0507596032241e-06× 40589641000000 ar = 89843.1702445372m²