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← | N 23 |
← 280.96 m → | N 23 |
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↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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N 23 |
← 280.97 m → 78 941 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564228057861328 y=0.434062957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564228057861328 × 217)
floor (0.564228057861328 × 131072)
floor (73954.5)tx = 73954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434062957763672 × 217)
floor (0.434062957763672 × 131072)
floor (56893.5)ty = 56893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73954 / 56893 ti = "17/73954/56893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73954/56893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73954 ÷ 217
73954 ÷ 131072x = 0.564224243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56893 ÷ 217
56893 ÷ 131072y = 0.434059143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564224243164062 × 2 - 1) × π
0.128448486328125 × 3.1415926535Λ = 0.40353282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434059143066406 × 2 - 1) × π
0.131881713867188 × 3.1415926535Φ = 0.414318623416145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40353282} λ = 0.40353282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414318623416145))-π/2
2×atan(1.51333923539175)-π/2
2×0.986872966454815-π/2
1.97374593290963-1.57079632675φ = 0.40294961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40353282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.120727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40294961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.087312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73954 KachelY 56893 0.40353282 0.40294961 23.120727 23.087312 Oben rechts KachelX + 1 73955 KachelY 56893 0.40358076 0.40294961 23.123474 23.087312 Unten links KachelX 73954 KachelY + 1 56894 0.40353282 0.40290551 23.120727 23.084785 Unten rechts KachelX + 1 73955 KachelY + 1 56894 0.40358076 0.40290551 23.123474 23.084785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40294961-0.40290551) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40294961-0.40290551) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40353282-0.40358076) × cos(0.40294961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919908356727648 × 6371000do = 280.963690585541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40353282-0.40358076) × cos(0.40290551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919925648916724 × 6371000du = 280.968972065186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40294961)-sin(0.40290551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919908356727648-0.919925648916724)× R²
abs(0.40358076-0.40353282)×1.72921890759792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72921890759792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72921890759792e-05× 40589641000000 ar = 78940.6095248975m²