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← 296.49 m → | N 13 |
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↑ 296.51 m ↓ |
↑ 296.51 m ↓ |
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N 13 |
← 296.49 m → 87 911 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564220428466797 y=0.461025238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564220428466797 × 217)
floor (0.564220428466797 × 131072)
floor (73953.5)tx = 73953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461025238037109 × 217)
floor (0.461025238037109 × 131072)
floor (60427.5)ty = 60427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73953 / 60427 ti = "17/73953/60427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73953/60427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73953 ÷ 217
73953 ÷ 131072x = 0.564216613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60427 ÷ 217
60427 ÷ 131072y = 0.461021423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564216613769531 × 2 - 1) × π
0.128433227539062 × 3.1415926535Λ = 0.40348488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461021423339844 × 2 - 1) × π
0.0779571533203125 × 3.1415926535Φ = 0.244909620158867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40348488} λ = 0.40348488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244909620158867))-π/2
2×atan(1.27750584721155)-π/2
2×0.906646861350537-π/2
1.81329372270107-1.57079632675φ = 0.24249740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40348488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.117981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24249740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.894078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73953 KachelY 60427 0.40348488 0.24249740 23.117981 13.894078 Oben rechts KachelX + 1 73954 KachelY 60427 0.40353282 0.24249740 23.120727 13.894078 Unten links KachelX 73953 KachelY + 1 60428 0.40348488 0.24245086 23.117981 13.891411 Unten rechts KachelX + 1 73954 KachelY + 1 60428 0.40353282 0.24245086 23.120727 13.891411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24249740-0.24245086) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dl = 296.506340000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24249740-0.24245086) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dr = 296.506340000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40348488-0.40353282) × cos(0.24249740) × R
4.79400000000241e-05 × 0.970741307810695 × 6371000do = 296.489382286798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40348488-0.40353282) × cos(0.24245086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.970752482302647 × 6371000du = 296.492795264272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24249740)-sin(0.24245086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970741307810695-0.970752482302647)× R²
abs(0.40353282-0.40348488)×1.11744919520929e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.11744919520929e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.11744919520929e-05× 40589641000000 ar = 87911.4875913213m²