↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.51 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.57 m ↓ |
↑ 296.57 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.51 m → 87 936 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564212799072266 y=0.461208343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564212799072266 × 217)
floor (0.564212799072266 × 131072)
floor (73952.5)tx = 73952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461208343505859 × 217)
floor (0.461208343505859 × 131072)
floor (60451.5)ty = 60451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73952 / 60451 ti = "17/73952/60451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73952/60451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73952 ÷ 217
73952 ÷ 131072x = 0.564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60451 ÷ 217
60451 ÷ 131072y = 0.461204528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564208984375 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Λ = 0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461204528808594 × 2 - 1) × π
0.0775909423828125 × 3.1415926535Φ = 0.243759134567986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40343695} λ = 0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243759134567986))-π/2
2×atan(1.27603694028222)-π/2
2×0.906088372381031-π/2
1.81217674476206-1.57079632675φ = 0.24138042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24138042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.830079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73952 KachelY 60451 0.40343695 0.24138042 23.115235 13.830079 Oben rechts KachelX + 1 73953 KachelY 60451 0.40348488 0.24138042 23.117981 13.830079 Unten links KachelX 73952 KachelY + 1 60452 0.40343695 0.24133387 23.115235 13.827412 Unten rechts KachelX + 1 73953 KachelY + 1 60452 0.40348488 0.24133387 23.117981 13.827412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24138042-0.24133387) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dl = 296.57005000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24138042-0.24133387) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dr = 296.57005000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40343695-0.40348488) × cos(0.24138042) × R
4.79299999999738e-05 × 0.971008920025723 × 6371000do = 296.509254967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40343695-0.40348488) × cos(0.24133387) × R
4.79299999999738e-05 × 0.971020046437147 × 6371000du = 296.512652550579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24138042)-sin(0.24133387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971008920025723-0.971020046437147)× R²
abs(0.40348488-0.40343695)×1.11264114237564e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.11264114237564e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.11264114237564e-05× 40589641000000 ar = 87936.2683977186m²