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← 296.46 m → | N 13 |
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↑ 296.51 m ↓ |
↑ 296.51 m ↓ |
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N 13 |
← 296.46 m → 87 902 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564212799072266 y=0.461093902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564212799072266 × 217)
floor (0.564212799072266 × 131072)
floor (73952.5)tx = 73952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461093902587891 × 217)
floor (0.461093902587891 × 131072)
floor (60436.5)ty = 60436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73952 / 60436 ti = "17/73952/60436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73952/60436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73952 ÷ 217
73952 ÷ 131072x = 0.564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60436 ÷ 217
60436 ÷ 131072y = 0.461090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564208984375 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Λ = 0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461090087890625 × 2 - 1) × π
0.07781982421875 × 3.1415926535Φ = 0.244478188062286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40343695} λ = 0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244478188062286))-π/2
2×atan(1.27695480906181)-π/2
2×0.906437446030214-π/2
1.81287489206043-1.57079632675φ = 0.24207857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24207857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.870080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73952 KachelY 60436 0.40343695 0.24207857 23.115235 13.870080 Oben rechts KachelX + 1 73953 KachelY 60436 0.40348488 0.24207857 23.117981 13.870080 Unten links KachelX 73952 KachelY + 1 60437 0.40343695 0.24203203 23.115235 13.867414 Unten rechts KachelX + 1 73953 KachelY + 1 60437 0.40348488 0.24203203 23.117981 13.867414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24207857-0.24203203) × R
4.65399999999838e-05 × 6371000dl = 296.506339999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24207857-0.24203203) × R
4.65399999999838e-05 × 6371000dr = 296.506339999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40343695-0.40348488) × cos(0.24207857) × R
4.79299999999738e-05 × 0.970841795350196 × 6371000do = 296.458221436818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40343695-0.40348488) × cos(0.24203203) × R
4.79299999999738e-05 × 0.970852950919032 × 6371000du = 296.461627923964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24207857)-sin(0.24203203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970841795350196-0.970852950919032)× R²
abs(0.40348488-0.40343695)×1.11555688360188e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.11555688360188e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.11555688360188e-05× 40589641000000 ar = 87902.2472394756m²