↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.98 m → | N 23 |
→ |
↑ 281.02 m ↓ |
↑ 281.02 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.99 m → 78 964 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564212799072266 y=0.434177398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564212799072266 × 217)
floor (0.564212799072266 × 131072)
floor (73952.5)tx = 73952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434177398681641 × 217)
floor (0.434177398681641 × 131072)
floor (56908.5)ty = 56908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73952 / 56908 ti = "17/73952/56908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73952/56908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73952 ÷ 217
73952 ÷ 131072x = 0.564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56908 ÷ 217
56908 ÷ 131072y = 0.434173583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564208984375 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Λ = 0.40343695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434173583984375 × 2 - 1) × π
0.13165283203125 × 3.1415926535Φ = 0.413599569921844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40343695} λ = 0.40343695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413599569921844))-π/2
2×atan(1.51225145465962)-π/2
2×0.986542188187481-π/2
1.97308437637496-1.57079632675φ = 0.40228805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40343695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40228805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.049407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73952 KachelY 56908 0.40343695 0.40228805 23.115235 23.049407 Oben rechts KachelX + 1 73953 KachelY 56908 0.40348488 0.40228805 23.117981 23.049407 Unten links KachelX 73952 KachelY + 1 56909 0.40343695 0.40224394 23.115235 23.046880 Unten rechts KachelX + 1 73953 KachelY + 1 56909 0.40348488 0.40224394 23.117981 23.046880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40228805-0.40224394) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dl = 281.024809999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40228805-0.40224394) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dr = 281.024809999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40343695-0.40348488) × cos(0.40228805) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920167575186515 × 6371000do = 280.984238698979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40343695-0.40348488) × cos(0.40224394) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92018484444826 × 6371000du = 280.989512075801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40228805)-sin(0.40224394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920167575186515-0.92018484444826)× R²
abs(0.40348488-0.40343695)×1.72692617446124e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.72692617446124e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.72692617446124e-05× 40589641000000 ar = 78964.2832809923m²