↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.50 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.51 m → 87 897 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564205169677734 y=0.461055755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564205169677734 × 217)
floor (0.564205169677734 × 131072)
floor (73951.5)tx = 73951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461055755615234 × 217)
floor (0.461055755615234 × 131072)
floor (60431.5)ty = 60431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73951 / 60431 ti = "17/73951/60431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73951/60431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73951 ÷ 217
73951 ÷ 131072x = 0.564201354980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60431 ÷ 217
60431 ÷ 131072y = 0.461051940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564201354980469 × 2 - 1) × π
0.128402709960938 × 3.1415926535Λ = 0.40338901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461051940917969 × 2 - 1) × π
0.0778961181640625 × 3.1415926535Φ = 0.244717872560387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40338901} λ = 0.40338901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244717872560387))-π/2
2×atan(1.27726091201692)-π/2
2×0.906553790551066-π/2
1.81310758110213-1.57079632675φ = 0.24231125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40338901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.112488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24231125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.883412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73951 KachelY 60431 0.40338901 0.24231125 23.112488 13.883412 Oben rechts KachelX + 1 73952 KachelY 60431 0.40343695 0.24231125 23.115235 13.883412 Unten links KachelX 73951 KachelY + 1 60432 0.40338901 0.24226472 23.112488 13.880746 Unten rechts KachelX + 1 73952 KachelY + 1 60432 0.40343695 0.24226472 23.115235 13.880746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24231125-0.24226472) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dl = 296.442630000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24231125-0.24226472) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dr = 296.442630000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40338901-0.40343695) × cos(0.24231125) × R
4.79400000000241e-05 × 0.970785990763203 × 6371000do = 296.503029610633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40338901-0.40343695) × cos(0.24226472) × R
4.79400000000241e-05 × 0.970797154445954 × 6371000du = 296.506439286699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24231125)-sin(0.24226472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970785990763203-0.970797154445954)× R²
abs(0.40343695-0.40338901)×1.11636827513362e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.11636827513362e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.11636827513362e-05× 40589641000000 ar = 87896.6433033331m²