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← | N 11 |
← 299.34 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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N 11 |
← 299.35 m → 89 616 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564197540283203 y=0.467975616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564197540283203 × 217)
floor (0.564197540283203 × 131072)
floor (73950.5)tx = 73950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467975616455078 × 217)
floor (0.467975616455078 × 131072)
floor (61338.5)ty = 61338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73950 / 61338 ti = "17/73950/61338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73950/61338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73950 ÷ 217
73950 ÷ 131072x = 0.564193725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61338 ÷ 217
61338 ÷ 131072y = 0.467971801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564193725585938 × 2 - 1) × π
0.128387451171875 × 3.1415926535Λ = 0.40334107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467971801757812 × 2 - 1) × π
0.064056396484375 × 3.1415926535Φ = 0.201239104604996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40334107} λ = 0.40334107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201239104604996))-π/2
2×atan(1.22291714198859)-π/2
2×0.885345376955135-π/2
1.77069075391027-1.57079632675φ = 0.19989443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40334107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.109741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19989443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.453107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73950 KachelY 61338 0.40334107 0.19989443 23.109741 11.453107 Oben rechts KachelX + 1 73951 KachelY 61338 0.40338901 0.19989443 23.112488 11.453107 Unten links KachelX 73950 KachelY + 1 61339 0.40334107 0.19984744 23.109741 11.450415 Unten rechts KachelX + 1 73951 KachelY + 1 61339 0.40338901 0.19984744 23.112488 11.450415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19989443-0.19984744) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dl = 299.373290000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19989443-0.19984744) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dr = 299.373290000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40334107-0.40338901) × cos(0.19989443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980087545901022 × 6371000do = 299.343963971407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40334107-0.40338901) × cos(0.19984744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980096875428924 × 6371000du = 299.346813449371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19989443)-sin(0.19984744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980087545901022-0.980096875428924)× R²
abs(0.40338901-0.40334107)×9.32952790255737e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.32952790255737e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.32952790255737e-06× 40589641000000 ar = 89616.0138810916m²