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← 296.76 m → | N 13 |
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↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.77 m → 88 068 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564197540283203 y=0.461643218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564197540283203 × 217)
floor (0.564197540283203 × 131072)
floor (73950.5)tx = 73950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461643218994141 × 217)
floor (0.461643218994141 × 131072)
floor (60508.5)ty = 60508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73950 / 60508 ti = "17/73950/60508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73950/60508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73950 ÷ 217
73950 ÷ 131072x = 0.564193725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60508 ÷ 217
60508 ÷ 131072y = 0.461639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564193725585938 × 2 - 1) × π
0.128387451171875 × 3.1415926535Λ = 0.40334107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461639404296875 × 2 - 1) × π
0.07672119140625 × 3.1415926535Φ = 0.241026731289642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40334107} λ = 0.40334107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241026731289642))-π/2
2×atan(1.27255505189125)-π/2
2×0.904761346624747-π/2
1.80952269324949-1.57079632675φ = 0.23872637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40334107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.109741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23872637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.678013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73950 KachelY 60508 0.40334107 0.23872637 23.109741 13.678013 Oben rechts KachelX + 1 73951 KachelY 60508 0.40338901 0.23872637 23.112488 13.678013 Unten links KachelX 73950 KachelY + 1 60509 0.40334107 0.23867979 23.109741 13.675345 Unten rechts KachelX + 1 73951 KachelY + 1 60509 0.40338901 0.23867979 23.112488 13.675345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23872637-0.23867979) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dl = 296.76117999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23872637-0.23867979) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dr = 296.76117999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40334107-0.40338901) × cos(0.23872637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971639932146509 × 6371000do = 296.763845289203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40334107-0.40338901) × cos(0.23867979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971650945646506 × 6371000du = 296.767209095589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23872637)-sin(0.23867979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971639932146509-0.971650945646506)× R²
abs(0.40338901-0.40334107)×1.10134999973255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10134999973255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10134999973255e-05× 40589641000000 ar = 88068.4880488054m²