↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.52 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.51 m ↓ |
↑ 296.51 m ↓ |
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N 13 |
← 296.53 m → 87 922 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564182281494141 y=0.461101531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564182281494141 × 217)
floor (0.564182281494141 × 131072)
floor (73948.5)tx = 73948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461101531982422 × 217)
floor (0.461101531982422 × 131072)
floor (60437.5)ty = 60437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73948 / 60437 ti = "17/73948/60437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73948/60437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73948 ÷ 217
73948 ÷ 131072x = 0.564178466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60437 ÷ 217
60437 ÷ 131072y = 0.461097717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564178466796875 × 2 - 1) × π
0.12835693359375 × 3.1415926535Λ = 0.40324520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461097717285156 × 2 - 1) × π
0.0778045654296875 × 3.1415926535Φ = 0.244430251162666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40324520} λ = 0.40324520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244430251162666))-π/2
2×atan(1.27689359727447)-π/2
2×0.906414176323648-π/2
1.8128283526473-1.57079632675φ = 0.24203203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40324520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24203203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.867414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73948 KachelY 60437 0.40324520 0.24203203 23.104248 13.867414 Oben rechts KachelX + 1 73949 KachelY 60437 0.40329314 0.24203203 23.106995 13.867414 Unten links KachelX 73948 KachelY + 1 60438 0.40324520 0.24198549 23.104248 13.864747 Unten rechts KachelX + 1 73949 KachelY + 1 60438 0.40329314 0.24198549 23.106995 13.864747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24203203-0.24198549) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dl = 296.506340000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24203203-0.24198549) × R
4.65400000000116e-05 × 6371000dr = 296.506340000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40324520-0.40329314) × cos(0.24203203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970852950919032 × 6371000do = 296.523480965434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40324520-0.40329314) × cos(0.24198549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970864104385028 × 6371000du = 296.52688752104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24203203)-sin(0.24198549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970852950919032-0.970864104385028)× R²
abs(0.40329314-0.40324520)×1.11534659961166e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11534659961166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11534659961166e-05× 40589641000000 ar = 87921.5971136574m²