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← 296.71 m → | N 13 |
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↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.71 m → 88 033 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564174652099609 y=0.461513519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564174652099609 × 217)
floor (0.564174652099609 × 131072)
floor (73947.5)tx = 73947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461513519287109 × 217)
floor (0.461513519287109 × 131072)
floor (60491.5)ty = 60491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73947 / 60491 ti = "17/73947/60491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73947/60491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73947 ÷ 217
73947 ÷ 131072x = 0.564170837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60491 ÷ 217
60491 ÷ 131072y = 0.461509704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564170837402344 × 2 - 1) × π
0.128341674804688 × 3.1415926535Λ = 0.40319726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461509704589844 × 2 - 1) × π
0.0769805908203125 × 3.1415926535Φ = 0.241841658583183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40319726} λ = 0.40319726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241841658583183))-π/2
2×atan(1.27359251440642)-π/2
2×0.905157216390146-π/2
1.81031443278029-1.57079632675φ = 0.23951811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40319726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.101501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23951811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.723377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73947 KachelY 60491 0.40319726 0.23951811 23.101501 13.723377 Oben rechts KachelX + 1 73948 KachelY 60491 0.40324520 0.23951811 23.104248 13.723377 Unten links KachelX 73947 KachelY + 1 60492 0.40319726 0.23947154 23.101501 13.720709 Unten rechts KachelX + 1 73948 KachelY + 1 60492 0.40324520 0.23947154 23.104248 13.720709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23951811-0.23947154) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dl = 296.697469999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23951811-0.23947154) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dr = 296.697469999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40319726-0.40324520) × cos(0.23951811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97145240858518 × 6371000do = 296.70657076706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40319726-0.40324520) × cos(0.23947154) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971463455543383 × 6371000du = 296.709944792444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23951811)-sin(0.23947154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97145240858518-0.971463455543383)× R²
abs(0.40324520-0.40319726)×1.1046958203198e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.1046958203198e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.1046958203198e-05× 40589641000000 ar = 88032.5894272507m²