↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.72 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.72 m → 78 234 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564174652099609 y=0.432277679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564174652099609 × 217)
floor (0.564174652099609 × 131072)
floor (73947.5)tx = 73947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432277679443359 × 217)
floor (0.432277679443359 × 131072)
floor (56659.5)ty = 56659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73947 / 56659 ti = "17/73947/56659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73947/56659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73947 ÷ 217
73947 ÷ 131072x = 0.564170837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56659 ÷ 217
56659 ÷ 131072y = 0.432273864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564170837402344 × 2 - 1) × π
0.128341674804688 × 3.1415926535Λ = 0.40319726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432273864746094 × 2 - 1) × π
0.135452270507812 × 3.1415926535Φ = 0.425535857927238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40319726} λ = 0.40319726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425535857927238))-π/2
2×atan(1.53041028246055)-π/2
2×0.992020958674814-π/2
1.98404191734963-1.57079632675φ = 0.41324559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40319726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.101501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41324559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.677228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73947 KachelY 56659 0.40319726 0.41324559 23.101501 23.677228 Oben rechts KachelX + 1 73948 KachelY 56659 0.40324520 0.41324559 23.104248 23.677228 Unten links KachelX 73947 KachelY + 1 56660 0.40319726 0.41320169 23.101501 23.674713 Unten rechts KachelX + 1 73948 KachelY + 1 56660 0.40324520 0.41320169 23.104248 23.674713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41324559-0.41320169) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41324559-0.41320169) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40319726-0.40324520) × cos(0.41324559) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915822272234716 × 6371000do = 279.71569520591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40319726-0.40324520) × cos(0.41320169) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915839900881982 × 6371000du = 279.721079448547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41324559)-sin(0.41320169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915822272234716-0.915839900881982)× R²
abs(0.40324520-0.40319726)×1.76286472666209e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76286472666209e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76286472666209e-05× 40589641000000 ar = 78233.5686370999m²