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← 296.52 m → | N 13 |
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↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
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N 13 |
← 296.52 m → 87 901 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564159393310547 y=0.461086273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564159393310547 × 217)
floor (0.564159393310547 × 131072)
floor (73945.5)tx = 73945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461086273193359 × 217)
floor (0.461086273193359 × 131072)
floor (60435.5)ty = 60435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73945 / 60435 ti = "17/73945/60435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73945/60435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73945 ÷ 217
73945 ÷ 131072x = 0.564155578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60435 ÷ 217
60435 ÷ 131072y = 0.461082458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564155578613281 × 2 - 1) × π
0.128311157226562 × 3.1415926535Λ = 0.40310139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461082458496094 × 2 - 1) × π
0.0778350830078125 × 3.1415926535Φ = 0.244526124961906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40310139} λ = 0.40310139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244526124961906))-π/2
2×atan(1.27701602378352)-π/2
2×0.906460715469378-π/2
1.81292143093876-1.57079632675φ = 0.24212510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40310139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.096008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24212510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.872746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73945 KachelY 60435 0.40310139 0.24212510 23.096008 13.872746 Oben rechts KachelX + 1 73946 KachelY 60435 0.40314933 0.24212510 23.098755 13.872746 Unten links KachelX 73945 KachelY + 1 60436 0.40310139 0.24207857 23.096008 13.870080 Unten rechts KachelX + 1 73946 KachelY + 1 60436 0.40314933 0.24207857 23.098755 13.870080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24212510-0.24207857) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dl = 296.442630000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24212510-0.24207857) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dr = 296.442630000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40310139-0.40314933) × cos(0.24212510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970830640076207 × 6371000do = 296.516666659755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40310139-0.40314933) × cos(0.24207857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970841795350196 × 6371000du = 296.520073767568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24212510)-sin(0.24207857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970830640076207-0.970841795350196)× R²
abs(0.40314933-0.40310139)×1.11552739889831e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11552739889831e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11552739889831e-05× 40589641000000 ar = 87900.6855253885m²