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← | S 56 |
← 170.31 m → | S 56 |
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↑ 170.30 m ↓ |
↑ 170.30 m ↓ |
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S 56 |
← 170.30 m → 29 003 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564151763916016 y=0.689151763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564151763916016 × 217)
floor (0.564151763916016 × 131072)
floor (73944.5)tx = 73944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689151763916016 × 217)
floor (0.689151763916016 × 131072)
floor (90328.5)ty = 90328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73944 / 90328 ti = "17/73944/90328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73944/90328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73944 ÷ 217
73944 ÷ 131072x = 0.56414794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90328 ÷ 217
90328 ÷ 131072y = 0.68914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56414794921875 × 2 - 1) × π
0.1282958984375 × 3.1415926535Λ = 0.40305345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68914794921875 × 2 - 1) × π
-0.3782958984375 × 3.1415926535Φ = -1.18845161538043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40305345} λ = 0.40305345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18845161538043))-π/2
2×atan(0.304692680465696)-π/2
2×0.295756426137328-π/2
0.591512852274656-1.57079632675φ = -0.97928347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40305345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.093262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97928347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.108810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73944 KachelY 90328 0.40305345 -0.97928347 23.093262 -56.108810 Oben rechts KachelX + 1 73945 KachelY 90328 0.40310139 -0.97928347 23.096008 -56.108810 Unten links KachelX 73944 KachelY + 1 90329 0.40305345 -0.97931020 23.093262 -56.110341 Unten rechts KachelX + 1 73945 KachelY + 1 90329 0.40310139 -0.97931020 23.096008 -56.110341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97928347--0.97931020) × R
2.67299999999748e-05 × 6371000dl = 170.29682999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97928347--0.97931020) × R
2.67299999999748e-05 × 6371000dr = 170.29682999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40305345-0.40310139) × cos(-0.97928347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.557617480004249 × 6371000do = 170.310731467319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40305345-0.40310139) × cos(-0.97931020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.557595291284597 × 6371000du = 170.303954461199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97928347)-sin(-0.97931020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557617480004249-0.557595291284597)× R²
abs(0.40310139-0.40305345)×2.21887196520942e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21887196520942e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21887196520942e-05× 40589641000000 ar = 29002.8006342462m²