↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.63 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.64 m → 88 011 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564144134521484 y=0.461490631103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564144134521484 × 217)
floor (0.564144134521484 × 131072)
floor (73943.5)tx = 73943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461490631103516 × 217)
floor (0.461490631103516 × 131072)
floor (60488.5)ty = 60488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73943 / 60488 ti = "17/73943/60488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73943/60488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73943 ÷ 217
73943 ÷ 131072x = 0.564140319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60488 ÷ 217
60488 ÷ 131072y = 0.46148681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564140319824219 × 2 - 1) × π
0.128280639648438 × 3.1415926535Λ = 0.40300552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46148681640625 × 2 - 1) × π
0.0770263671875 × 3.1415926535Φ = 0.241985469282043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40300552} λ = 0.40300552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241985469282043))-π/2
2×atan(1.27377568380652)-π/2
2×0.905227067823319-π/2
1.81045413564664-1.57079632675φ = 0.23965781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40300552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.090515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23965781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.731381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73943 KachelY 60488 0.40300552 0.23965781 23.090515 13.731381 Oben rechts KachelX + 1 73944 KachelY 60488 0.40305345 0.23965781 23.093262 13.731381 Unten links KachelX 73943 KachelY + 1 60489 0.40300552 0.23961124 23.090515 13.728713 Unten rechts KachelX + 1 73944 KachelY + 1 60489 0.40305345 0.23961124 23.093262 13.728713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23965781-0.23961124) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dl = 296.697469999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23965781-0.23961124) × R
4.65699999999958e-05 × 6371000dr = 296.697469999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40300552-0.40305345) × cos(0.23965781) × R
4.79299999999738e-05 × 0.971419257443257 × 6371000do = 296.634556433804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40300552-0.40305345) × cos(0.23961124) × R
4.79299999999738e-05 × 0.971430310721492 × 6371000du = 296.637931685284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23965781)-sin(0.23961124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971419257443257-0.971430310721492)× R²
abs(0.40305345-0.40300552)×1.10532782345851e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.10532782345851e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.10532782345851e-05× 40589641000000 ar = 88011.2231386363m²