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← 279.60 m → | N 23 |
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↑ 279.62 m ↓ |
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N 23 |
← 279.60 m → 78 183 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564144134521484 y=0.432193756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564144134521484 × 217)
floor (0.564144134521484 × 131072)
floor (73943.5)tx = 73943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432193756103516 × 217)
floor (0.432193756103516 × 131072)
floor (56648.5)ty = 56648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73943 / 56648 ti = "17/73943/56648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73943/56648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73943 ÷ 217
73943 ÷ 131072x = 0.564140319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56648 ÷ 217
56648 ÷ 131072y = 0.43218994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564140319824219 × 2 - 1) × π
0.128280639648438 × 3.1415926535Λ = 0.40300552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43218994140625 × 2 - 1) × π
0.1356201171875 × 3.1415926535Φ = 0.426063163823059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40300552} λ = 0.40300552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.426063163823059))-π/2
2×atan(1.53121748962937)-π/2
2×0.992262392343609-π/2
1.98452478468722-1.57079632675φ = 0.41372846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40300552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.090515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41372846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.704895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73943 KachelY 56648 0.40300552 0.41372846 23.090515 23.704895 Oben rechts KachelX + 1 73944 KachelY 56648 0.40305345 0.41372846 23.093262 23.704895 Unten links KachelX 73943 KachelY + 1 56649 0.40300552 0.41368457 23.090515 23.702380 Unten rechts KachelX + 1 73944 KachelY + 1 56649 0.40305345 0.41368457 23.093262 23.702380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41372846-0.41368457) × R
4.38900000000464e-05 × 6371000dl = 279.623190000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41372846-0.41368457) × R
4.38900000000464e-05 × 6371000dr = 279.623190000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40300552-0.40305345) × cos(0.41372846) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915628252694238 × 6371000do = 279.598101967913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40300552-0.40305345) × cos(0.41368457) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915645896733372 × 6371000du = 279.60348978752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41372846)-sin(0.41368457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915628252694238-0.915645896733372)× R²
abs(0.40305345-0.40300552)×1.76440391336241e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76440391336241e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76440391336241e-05× 40589641000000 ar = 78182.866482512m²