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← 296.80 m → | N 13 |
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↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 13 |
← 296.80 m → 88 097 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564136505126953 y=0.461719512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564136505126953 × 217)
floor (0.564136505126953 × 131072)
floor (73942.5)tx = 73942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461719512939453 × 217)
floor (0.461719512939453 × 131072)
floor (60518.5)ty = 60518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73942 / 60518 ti = "17/73942/60518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73942/60518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73942 ÷ 217
73942 ÷ 131072x = 0.564132690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60518 ÷ 217
60518 ÷ 131072y = 0.461715698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564132690429688 × 2 - 1) × π
0.128265380859375 × 3.1415926535Λ = 0.40295758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461715698242188 × 2 - 1) × π
0.076568603515625 × 3.1415926535Φ = 0.240547362293442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40295758} λ = 0.40295758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240547362293442))-π/2
2×atan(1.27194517464322)-π/2
2×0.904528446403645-π/2
1.80905689280729-1.57079632675φ = 0.23826057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40295758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.087769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23826057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.651325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73942 KachelY 60518 0.40295758 0.23826057 23.087769 13.651325 Oben rechts KachelX + 1 73943 KachelY 60518 0.40300552 0.23826057 23.090515 13.651325 Unten links KachelX 73942 KachelY + 1 60519 0.40295758 0.23821398 23.087769 13.648656 Unten rechts KachelX + 1 73943 KachelY + 1 60519 0.40300552 0.23821398 23.090515 13.648656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23826057-0.23821398) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dl = 296.824890000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23826057-0.23821398) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dr = 296.824890000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40295758-0.40300552) × cos(0.23826057) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971749972275176 × 6371000do = 296.797454377274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40295758-0.40300552) × cos(0.23821398) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971760967051898 × 6371000du = 296.800812465091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23826057)-sin(0.23821398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971749972275176-0.971760967051898)× R²
abs(0.40300552-0.40295758)×1.09947767213958e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.09947767213958e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.09947767213958e-05× 40589641000000 ar = 88097.3701457738m²