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← 262.56 m → | S 30 |
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↑ 262.55 m ↓ |
↑ 262.55 m ↓ |
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S 30 |
← 262.56 m → 68 935 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564121246337891 y=0.589748382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564121246337891 × 217)
floor (0.564121246337891 × 131072)
floor (73940.5)tx = 73940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589748382568359 × 217)
floor (0.589748382568359 × 131072)
floor (77299.5)ty = 77299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73940 / 77299 ti = "17/73940/77299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73940/77299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73940 ÷ 217
73940 ÷ 131072x = 0.564117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77299 ÷ 217
77299 ÷ 131072y = 0.589744567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564117431640625 × 2 - 1) × π
0.12823486328125 × 3.1415926535Λ = 0.40286170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589744567871094 × 2 - 1) × π
-0.179489135742188 × 3.1415926535Φ = -0.563881750230721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40286170} λ = 0.40286170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.563881750230721))-π/2
2×atan(0.56899607085524)-π/2
2×0.517310461622753-π/2
1.03462092324551-1.57079632675φ = -0.53617540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40286170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.082275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53617540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.720587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73940 KachelY 77299 0.40286170 -0.53617540 23.082275 -30.720587 Oben rechts KachelX + 1 73941 KachelY 77299 0.40290964 -0.53617540 23.085022 -30.720587 Unten links KachelX 73940 KachelY + 1 77300 0.40286170 -0.53621661 23.082275 -30.722949 Unten rechts KachelX + 1 73941 KachelY + 1 77300 0.40290964 -0.53621661 23.085022 -30.722949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53617540--0.53621661) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53617540--0.53621661) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40286170-0.40290964) × cos(-0.53617540) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859668767996484 × 6371000do = 262.564969620346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40286170-0.40290964) × cos(-0.53621661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859647715061913 × 6371000du = 262.558539512226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53617540)-sin(-0.53621661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859668767996484-0.859647715061913)× R²
abs(0.40290964-0.40286170)×2.10529345709976e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10529345709976e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10529345709976e-05× 40589641000000 ar = 68935.3024787886m²