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← 296.79 m → | N 13 |
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↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.79 m → 88 076 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564121246337891 y=0.461704254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564121246337891 × 217)
floor (0.564121246337891 × 131072)
floor (73940.5)tx = 73940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461704254150391 × 217)
floor (0.461704254150391 × 131072)
floor (60516.5)ty = 60516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73940 / 60516 ti = "17/73940/60516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73940/60516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73940 ÷ 217
73940 ÷ 131072x = 0.564117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60516 ÷ 217
60516 ÷ 131072y = 0.461700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564117431640625 × 2 - 1) × π
0.12823486328125 × 3.1415926535Λ = 0.40286170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461700439453125 × 2 - 1) × π
0.07659912109375 × 3.1415926535Φ = 0.240643236092682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40286170} λ = 0.40286170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240643236092682))-π/2
2×atan(1.27206712670545)-π/2
2×0.90457502855748-π/2
1.80915005711496-1.57079632675φ = 0.23835373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40286170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.082275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23835373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.656663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73940 KachelY 60516 0.40286170 0.23835373 23.082275 13.656663 Oben rechts KachelX + 1 73941 KachelY 60516 0.40290964 0.23835373 23.085022 13.656663 Unten links KachelX 73940 KachelY + 1 60517 0.40286170 0.23830715 23.082275 13.653994 Unten rechts KachelX + 1 73941 KachelY + 1 60517 0.40290964 0.23830715 23.085022 13.653994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23835373-0.23830715) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dl = 296.761180000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23835373-0.23830715) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dr = 296.761180000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40286170-0.40290964) × cos(0.23835373) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971727981115899 × 6371000do = 296.790737711178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40286170-0.40290964) × cos(0.23830715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971738977749727 × 6371000du = 296.794096366203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23835373)-sin(0.23830715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971727981115899-0.971738977749727)× R²
abs(0.40290964-0.40286170)×1.09966338281975e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.09966338281975e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.09966338281975e-05× 40589641000000 ar = 88076.4679114284m²