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↑ 263.63 m ↓ |
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S 30 |
← 263.62 m → 69 498 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564105987548828 y=0.588489532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564105987548828 × 217)
floor (0.564105987548828 × 131072)
floor (73938.5)tx = 73938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588489532470703 × 217)
floor (0.588489532470703 × 131072)
floor (77134.5)ty = 77134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73938 / 77134 ti = "17/73938/77134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73938/77134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73938 ÷ 217
73938 ÷ 131072x = 0.564102172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77134 ÷ 217
77134 ÷ 131072y = 0.588485717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564102172851562 × 2 - 1) × π
0.128204345703125 × 3.1415926535Λ = 0.40276583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588485717773438 × 2 - 1) × π
-0.176971435546875 × 3.1415926535Φ = -0.555972161793411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40276583} λ = 0.40276583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555972161793411))-π/2
2×atan(0.573514441266988)-π/2
2×0.52071712630883-π/2
1.04143425261766-1.57079632675φ = -0.52936207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40276583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.076782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52936207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.330212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73938 KachelY 77134 0.40276583 -0.52936207 23.076782 -30.330212 Oben rechts KachelX + 1 73939 KachelY 77134 0.40281377 -0.52936207 23.079529 -30.330212 Unten links KachelX 73938 KachelY + 1 77135 0.40276583 -0.52940345 23.076782 -30.332583 Unten rechts KachelX + 1 73939 KachelY + 1 77135 0.40281377 -0.52940345 23.079529 -30.332583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52936207--0.52940345) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dl = 263.631979999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52936207--0.52940345) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dr = 263.631979999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40276583-0.40281377) × cos(-0.52936207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863129389815559 × 6371000do = 263.621932600298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40276583-0.40281377) × cos(-0.52940345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863108492887177 × 6371000du = 263.615550140483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52936207)-sin(-0.52940345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863129389815559-0.863108492887177)× R²
abs(0.40281377-0.40276583)×2.08969283811422e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08969283811422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08969283811422e-05× 40589641000000 ar = 69498.330762431m²