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← 299.22 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.22 m → 89 522 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564083099365234 y=0.467647552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564083099365234 × 217)
floor (0.564083099365234 × 131072)
floor (73935.5)tx = 73935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467647552490234 × 217)
floor (0.467647552490234 × 131072)
floor (61295.5)ty = 61295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73935 / 61295 ti = "17/73935/61295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73935/61295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73935 ÷ 217
73935 ÷ 131072x = 0.564079284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61295 ÷ 217
61295 ÷ 131072y = 0.467643737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564079284667969 × 2 - 1) × π
0.128158569335938 × 3.1415926535Λ = 0.40262202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467643737792969 × 2 - 1) × π
0.0647125244140625 × 3.1415926535Φ = 0.203300391288658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40262202} λ = 0.40262202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203300391288658))-π/2
2×atan(1.22544052462263)-π/2
2×0.886355290278969-π/2
1.77271058055794-1.57079632675φ = 0.20191425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40262202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.068542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20191425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.568834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73935 KachelY 61295 0.40262202 0.20191425 23.068542 11.568834 Oben rechts KachelX + 1 73936 KachelY 61295 0.40266996 0.20191425 23.071289 11.568834 Unten links KachelX 73935 KachelY + 1 61296 0.40262202 0.20186729 23.068542 11.566144 Unten rechts KachelX + 1 73936 KachelY + 1 61296 0.40266996 0.20186729 23.071289 11.566144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20191425-0.20186729) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dl = 299.182159999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20191425-0.20186729) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dr = 299.182159999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40262202-0.40266996) × cos(0.20191425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979684479652593 × 6371000do = 299.220857164212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40262202-0.40266996) × cos(0.20186729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979693896168297 × 6371000du = 299.223733210489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20191425)-sin(0.20186729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979684479652593-0.979693896168297)× R²
abs(0.40266996-0.40262202)×9.41651570440794e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.41651570440794e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.41651570440794e-06× 40589641000000 ar = 89521.9726107526m²