↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.33 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.34 m → 89 613 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564067840576172 y=0.468112945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564067840576172 × 217)
floor (0.564067840576172 × 131072)
floor (73933.5)tx = 73933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468112945556641 × 217)
floor (0.468112945556641 × 131072)
floor (61356.5)ty = 61356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73933 / 61356 ti = "17/73933/61356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73933/61356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73933 ÷ 217
73933 ÷ 131072x = 0.564064025878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61356 ÷ 217
61356 ÷ 131072y = 0.468109130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564064025878906 × 2 - 1) × π
0.128128051757812 × 3.1415926535Λ = 0.40252615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468109130859375 × 2 - 1) × π
0.06378173828125 × 3.1415926535Φ = 0.200376240411835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40252615} λ = 0.40252615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200376240411835))-π/2
2×atan(1.22186238569672)-π/2
2×0.884922499554641-π/2
1.76984499910928-1.57079632675φ = 0.19904867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40252615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.063050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19904867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.404649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73933 KachelY 61356 0.40252615 0.19904867 23.063050 11.404649 Oben rechts KachelX + 1 73934 KachelY 61356 0.40257408 0.19904867 23.065796 11.404649 Unten links KachelX 73933 KachelY + 1 61357 0.40252615 0.19900168 23.063050 11.401956 Unten rechts KachelX + 1 73934 KachelY + 1 61357 0.40257408 0.19900168 23.065796 11.401956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19904867-0.19900168) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dl = 299.373290000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19904867-0.19900168) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dr = 299.373290000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40252615-0.40257408) × cos(0.19904867) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980255134413008 × 6371000do = 299.332697762115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40252615-0.40257408) × cos(0.19900168) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980264424986496 × 6371000du = 299.335534750496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19904867)-sin(0.19900168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980255134413008-0.980264424986496)× R²
abs(0.40257408-0.40252615)×9.29057348875162e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.29057348875162e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.29057348875162e-06× 40589641000000 ar = 89612.6392093847m²