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↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.37 m → 89 604 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564060211181641 y=0.468036651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564060211181641 × 217)
floor (0.564060211181641 × 131072)
floor (73932.5)tx = 73932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468036651611328 × 217)
floor (0.468036651611328 × 131072)
floor (61346.5)ty = 61346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73932 / 61346 ti = "17/73932/61346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73932/61346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73932 ÷ 217
73932 ÷ 131072x = 0.564056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61346 ÷ 217
61346 ÷ 131072y = 0.468032836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564056396484375 × 2 - 1) × π
0.12811279296875 × 3.1415926535Λ = 0.40247821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468032836914062 × 2 - 1) × π
0.063934326171875 × 3.1415926535Φ = 0.200855609408035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40247821} λ = 0.40247821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200855609408035))-π/2
2×atan(1.22244824905319)-π/2
2×0.885157440370717-π/2
1.77031488074143-1.57079632675φ = 0.19951855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40247821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19951855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.431571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73932 KachelY 61346 0.40247821 0.19951855 23.060303 11.431571 Oben rechts KachelX + 1 73933 KachelY 61346 0.40252615 0.19951855 23.063050 11.431571 Unten links KachelX 73932 KachelY + 1 61347 0.40247821 0.19947157 23.060303 11.428879 Unten rechts KachelX + 1 73933 KachelY + 1 61347 0.40252615 0.19947157 23.063050 11.428879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19951855-0.19947157) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19951855-0.19947157) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40247821-0.40252615) × cos(0.19951855) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980162113600034 × 6371000do = 299.366738866405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40247821-0.40252615) × cos(0.19947157) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980171423834786 × 6371000du = 299.369582451743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19951855)-sin(0.19947157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980162113600034-0.980171423834786)× R²
abs(0.40252615-0.40247821)×9.31023475203574e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.31023475203574e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.31023475203574e-06× 40589641000000 ar = 89603.758448712m²