↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.36 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.37 m → 89 622 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564060211181641 y=0.468029022216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564060211181641 × 217)
floor (0.564060211181641 × 131072)
floor (73932.5)tx = 73932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468029022216797 × 217)
floor (0.468029022216797 × 131072)
floor (61345.5)ty = 61345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73932 / 61345 ti = "17/73932/61345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73932/61345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73932 ÷ 217
73932 ÷ 131072x = 0.564056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61345 ÷ 217
61345 ÷ 131072y = 0.468025207519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564056396484375 × 2 - 1) × π
0.12811279296875 × 3.1415926535Λ = 0.40247821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468025207519531 × 2 - 1) × π
0.0639495849609375 × 3.1415926535Φ = 0.200903546307655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40247821} λ = 0.40247821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200903546307655))-π/2
2×atan(1.22250685083678)-π/2
2×0.885180933225513-π/2
1.77036186645103-1.57079632675φ = 0.19956554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40247821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19956554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.434263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73932 KachelY 61345 0.40247821 0.19956554 23.060303 11.434263 Oben rechts KachelX + 1 73933 KachelY 61345 0.40252615 0.19956554 23.063050 11.434263 Unten links KachelX 73932 KachelY + 1 61346 0.40247821 0.19951855 23.060303 11.431571 Unten rechts KachelX + 1 73933 KachelY + 1 61346 0.40252615 0.19951855 23.063050 11.431571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19956554-0.19951855) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dl = 299.373290000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19956554-0.19951855) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dr = 299.373290000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40247821-0.40252615) × cos(0.19956554) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980152799219511 × 6371000do = 299.363894014841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40247821-0.40252615) × cos(0.19951855) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980162113600034 × 6371000du = 299.366738866405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19956554)-sin(0.19951855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980152799219511-0.980162113600034)× R²
abs(0.40252615-0.40247821)×9.3143805229845e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.3143805229845e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.3143805229845e-06× 40589641000000 ar = 89621.97971123m²