↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.41 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.43 m ↓ |
↑ 279.43 m ↓ |
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N 23 |
← 279.42 m → 78 078 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564060211181641 y=0.431850433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564060211181641 × 217)
floor (0.564060211181641 × 131072)
floor (73932.5)tx = 73932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431850433349609 × 217)
floor (0.431850433349609 × 131072)
floor (56603.5)ty = 56603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73932 / 56603 ti = "17/73932/56603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73932/56603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73932 ÷ 217
73932 ÷ 131072x = 0.564056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56603 ÷ 217
56603 ÷ 131072y = 0.431846618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564056396484375 × 2 - 1) × π
0.12811279296875 × 3.1415926535Λ = 0.40247821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431846618652344 × 2 - 1) × π
0.136306762695312 × 3.1415926535Φ = 0.428220324305962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40247821} λ = 0.40247821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428220324305962))-π/2
2×atan(1.53452413669066)-π/2
2×0.993249542137588-π/2
1.98649908427518-1.57079632675φ = 0.41570276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40247821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41570276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.818014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73932 KachelY 56603 0.40247821 0.41570276 23.060303 23.818014 Oben rechts KachelX + 1 73933 KachelY 56603 0.40252615 0.41570276 23.063050 23.818014 Unten links KachelX 73932 KachelY + 1 56604 0.40247821 0.41565890 23.060303 23.815501 Unten rechts KachelX + 1 73933 KachelY + 1 56604 0.40252615 0.41565890 23.063050 23.815501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41570276-0.41565890) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dl = 279.432060000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41570276-0.41565890) × R
4.38600000000067e-05 × 6371000dr = 279.432060000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40247821-0.40252615) × cos(0.41570276) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914832748787497 × 6371000do = 279.413469274796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40247821-0.40252615) × cos(0.41565890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914850460020217 × 6371000du = 279.418878741155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41570276)-sin(0.41565890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914832748787497-0.914850460020217)× R²
abs(0.40252615-0.40247821)×1.77112327196527e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77112327196527e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77112327196527e-05× 40589641000000 ar = 78077.837112825m²