↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.34 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.34 m → 89 614 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564044952392578 y=0.468128204345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564044952392578 × 217)
floor (0.564044952392578 × 131072)
floor (73930.5)tx = 73930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468128204345703 × 217)
floor (0.468128204345703 × 131072)
floor (61358.5)ty = 61358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73930 / 61358 ti = "17/73930/61358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73930/61358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73930 ÷ 217
73930 ÷ 131072x = 0.564041137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61358 ÷ 217
61358 ÷ 131072y = 0.468124389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564041137695312 × 2 - 1) × π
0.128082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.40238234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468124389648438 × 2 - 1) × π
0.063751220703125 × 3.1415926535Φ = 0.200280366612595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40238234} λ = 0.40238234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200280366612595))-π/2
2×atan(1.22174524672302)-π/2
2×0.884875508717332-π/2
1.76975101743466-1.57079632675φ = 0.19895469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40238234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19895469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.399264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73930 KachelY 61358 0.40238234 0.19895469 23.054810 11.399264 Oben rechts KachelX + 1 73931 KachelY 61358 0.40243027 0.19895469 23.057556 11.399264 Unten links KachelX 73930 KachelY + 1 61359 0.40238234 0.19890770 23.054810 11.396572 Unten rechts KachelX + 1 73931 KachelY + 1 61359 0.40243027 0.19890770 23.057556 11.396572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19895469-0.19890770) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19895469-0.19890770) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40238234-0.40243027) × cos(0.19895469) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980273713395502 × 6371000do = 299.338371077925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40238234-0.40243027) × cos(0.19890770) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980282999640005 × 6371000du = 299.341206744398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19895469)-sin(0.19890770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980273713395502-0.980282999640005)× R²
abs(0.40243027-0.40238234)×9.28624450258209e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.28624450258209e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.28624450258209e-06× 40589641000000 ar = 89614.3374506761m²