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← | N 63 |
← 1 098.80 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 099 m ↓ |
↑ 1 099 m ↓ |
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N 63 |
← 1 099.18 m → 1 207 790 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451263427734375 y=0.271270751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451263427734375 × 214)
floor (0.451263427734375 × 16384)
floor (7393.5)tx = 7393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271270751953125 × 214)
floor (0.271270751953125 × 16384)
floor (4444.5)ty = 4444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7393 / 4444 ti = "14/7393/4444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7393/4444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7393 ÷ 214
7393 ÷ 16384x = 0.45123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4444 ÷ 214
4444 ÷ 16384y = 0.271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
-0.0975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.30641266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271240234375 × 2 - 1) × π
0.45751953125 × 3.1415926535Φ = 1.43733999820776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30641266} λ = -0.30641266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43733999820776))-π/2
2×atan(4.20948367732573)-π/2
2×1.33756084196913-π/2
2.67512168393826-1.57079632675φ = 1.10432536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30641266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.556152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10432536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.273182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7393 KachelY 4444 -0.30641266 1.10432536 -17.556152 63.273182 Oben rechts KachelX + 1 7394 KachelY 4444 -0.30602917 1.10432536 -17.534180 63.273182 Unten links KachelX 7393 KachelY + 1 4445 -0.30641266 1.10415286 -17.556152 63.263299 Unten rechts KachelX + 1 7394 KachelY + 1 4445 -0.30602917 1.10415286 -17.534180 63.263299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10432536-1.10415286) × R
0.000172500000000131 × 6371000dl = 1098.99750000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10432536-1.10415286) × R
0.000172500000000131 × 6371000dr = 1098.99750000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30641266--0.30602917) × cos(1.10432536) × R
0.000383489999999986 × 0.449737097679231 × 6371000do = 1098.80432866153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30641266--0.30602917) × cos(1.10415286) × R
0.000383489999999986 × 0.449891161256927 × 6371000du = 1099.18073907316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10432536)-sin(1.10415286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449737097679231-0.449891161256927)× R²
abs(-0.30602917--0.30641266)×0.000154063577695651× R²
0.000383489999999986×0.000154063577695651× 6371000²
0.000383489999999986×0.000154063577695651× 40589641000000 ar = 1207790.05023348m²