↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 1 008.45 m → | N 65 |
→ |
↑ 1 008.66 m ↓ |
↑ 1 008.66 m ↓ |
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N 65 |
← 1 008.80 m → 1 017 355 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451263427734375 y=0.256134033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451263427734375 × 214)
floor (0.451263427734375 × 16384)
floor (7393.5)tx = 7393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256134033203125 × 214)
floor (0.256134033203125 × 16384)
floor (4196.5)ty = 4196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7393 / 4196 ti = "14/7393/4196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7393/4196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7393 ÷ 214
7393 ÷ 16384x = 0.45123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4196 ÷ 214
4196 ÷ 16384y = 0.256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
-0.0975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.30641266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256103515625 × 2 - 1) × π
0.48779296875 × 3.1415926535Φ = 1.53244680705396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30641266} λ = -0.30641266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53244680705396))-π/2
2×atan(4.62949044540698)-π/2
2×1.3580583416143-π/2
2.7161166832286-1.57079632675φ = 1.14532036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30641266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.556152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14532036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.622023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7393 KachelY 4196 -0.30641266 1.14532036 -17.556152 65.622023 Oben rechts KachelX + 1 7394 KachelY 4196 -0.30602917 1.14532036 -17.534180 65.622023 Unten links KachelX 7393 KachelY + 1 4197 -0.30641266 1.14516204 -17.556152 65.612952 Unten rechts KachelX + 1 7394 KachelY + 1 4197 -0.30602917 1.14516204 -17.534180 65.612952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14532036-1.14516204) × R
0.000158319999999934 × 6371000dl = 1008.65671999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14532036-1.14516204) × R
0.000158319999999934 × 6371000dr = 1008.65671999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30641266--0.30602917) × cos(1.14532036) × R
0.000383489999999986 × 0.412754359208324 × 6371000do = 1008.44755505471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30641266--0.30602917) × cos(1.14516204) × R
0.000383489999999986 × 0.412898558600238 × 6371000du = 1008.79986514175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14532036)-sin(1.14516204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412754359208324-0.412898558600238)× R²
abs(-0.30602917--0.30641266)×0.000144199391913735× R²
0.000383489999999986×0.000144199391913735× 6371000²
0.000383489999999986×0.000144199391913735× 40589641000000 ar = 1017355.08526546m²