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← | S 30 |
← 262.88 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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S 30 |
← 262.87 m → 69 102 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564029693603516 y=0.589374542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564029693603516 × 217)
floor (0.564029693603516 × 131072)
floor (73928.5)tx = 73928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589374542236328 × 217)
floor (0.589374542236328 × 131072)
floor (77250.5)ty = 77250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73928 / 77250 ti = "17/73928/77250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73928/77250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73928 ÷ 217
73928 ÷ 131072x = 0.56402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77250 ÷ 217
77250 ÷ 131072y = 0.589370727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56402587890625 × 2 - 1) × π
0.1280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.40228646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589370727539062 × 2 - 1) × π
-0.178741455078125 × 3.1415926535Φ = -0.561532842149338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40228646} λ = 0.40228646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561532842149338))-π/2
2×atan(0.570334161234772)-π/2
2×0.518320708390675-π/2
1.03664141678135-1.57079632675φ = -0.53415491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40228646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.049316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53415491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.604822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73928 KachelY 77250 0.40228646 -0.53415491 23.049316 -30.604822 Oben rechts KachelX + 1 73929 KachelY 77250 0.40233440 -0.53415491 23.052063 -30.604822 Unten links KachelX 73928 KachelY + 1 77251 0.40228646 -0.53419617 23.049316 -30.607186 Unten rechts KachelX + 1 73929 KachelY + 1 77251 0.40233440 -0.53419617 23.052063 -30.607186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53415491--0.53419617) × R
4.12599999999319e-05 × 6371000dl = 262.867459999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53415491--0.53419617) × R
4.12599999999319e-05 × 6371000dr = 262.867459999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40228646-0.40233440) × cos(-0.53415491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860699183595419 × 6371000do = 262.879685066854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40228646-0.40233440) × cos(-0.53419617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860678176825226 × 6371000du = 262.873269058523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53415491)-sin(-0.53419617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860699183595419-0.860678176825226)× R²
abs(0.40233440-0.40228646)×2.10067701923444e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10067701923444e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10067701923444e-05× 40589641000000 ar = 69101.6718288827m²