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← | S 30 |
← 262.89 m → | S 30 |
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↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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S 30 |
← 262.89 m → 69 105 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564006805419922 y=0.589359283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564006805419922 × 217)
floor (0.564006805419922 × 131072)
floor (73925.5)tx = 73925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589359283447266 × 217)
floor (0.589359283447266 × 131072)
floor (77248.5)ty = 77248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73925 / 77248 ti = "17/73925/77248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73925/77248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73925 ÷ 217
73925 ÷ 131072x = 0.564002990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77248 ÷ 217
77248 ÷ 131072y = 0.58935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564002990722656 × 2 - 1) × π
0.128005981445312 × 3.1415926535Λ = 0.40214265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58935546875 × 2 - 1) × π
-0.1787109375 × 3.1415926535Φ = -0.561436968350098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40214265} λ = 0.40214265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561436968350098))-π/2
2×atan(0.570388843958924)-π/2
2×0.518361968647957-π/2
1.03672393729591-1.57079632675φ = -0.53407239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40214265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.041077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53407239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.600094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73925 KachelY 77248 0.40214265 -0.53407239 23.041077 -30.600094 Oben rechts KachelX + 1 73926 KachelY 77248 0.40219059 -0.53407239 23.043823 -30.600094 Unten links KachelX 73925 KachelY + 1 77249 0.40214265 -0.53411365 23.041077 -30.602458 Unten rechts KachelX + 1 73926 KachelY + 1 77249 0.40219059 -0.53411365 23.043823 -30.602458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53407239--0.53411365) × R
4.12600000000429e-05 × 6371000dl = 262.867460000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53407239--0.53411365) × R
4.12600000000429e-05 × 6371000dr = 262.867460000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40214265-0.40219059) × cos(-0.53407239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860741192740037 × 6371000do = 262.89251574124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40214265-0.40219059) × cos(-0.53411365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860720188900367 × 6371000du = 262.886100627966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53407239)-sin(-0.53411365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860741192740037-0.860720188900367)× R²
abs(0.40219059-0.40214265)×2.1003839669409e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1003839669409e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1003839669409e-05× 40589641000000 ar = 69105.0447133619m²