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← | N 23 |
← 279.61 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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N 23 |
← 279.62 m → 78 205 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563991546630859 y=0.432216644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563991546630859 × 217)
floor (0.563991546630859 × 131072)
floor (73923.5)tx = 73923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432216644287109 × 217)
floor (0.432216644287109 × 131072)
floor (56651.5)ty = 56651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73923 / 56651 ti = "17/73923/56651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73923/56651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73923 ÷ 217
73923 ÷ 131072x = 0.563987731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56651 ÷ 217
56651 ÷ 131072y = 0.432212829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563987731933594 × 2 - 1) × π
0.127975463867188 × 3.1415926535Λ = 0.40204678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432212829589844 × 2 - 1) × π
0.135574340820312 × 3.1415926535Φ = 0.425919353124199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40204678} λ = 0.40204678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425919353124199))-π/2
2×atan(1.53099730000527)-π/2
2×0.992196551870994-π/2
1.98439310374199-1.57079632675φ = 0.41359678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40204678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.035584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41359678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.697350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73923 KachelY 56651 0.40204678 0.41359678 23.035584 23.697350 Oben rechts KachelX + 1 73924 KachelY 56651 0.40209471 0.41359678 23.038330 23.697350 Unten links KachelX 73923 KachelY + 1 56652 0.40204678 0.41355288 23.035584 23.694835 Unten rechts KachelX + 1 73924 KachelY + 1 56652 0.40209471 0.41355288 23.038330 23.694835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41359678-0.41355288) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41359678-0.41355288) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40204678-0.40209471) × cos(0.41359678) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915681183539145 × 6371000do = 279.614265038487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40204678-0.40209471) × cos(0.41355288) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915698826304913 × 6371000du = 279.619652469257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41359678)-sin(0.41355288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915681183539145-0.915698826304913)× R²
abs(0.40209471-0.40204678)×1.76427657677669e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76427657677669e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76427657677669e-05× 40589641000000 ar = 78205.2003938391m²