↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.30 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.29 m ↓ |
↑ 265.29 m ↓ |
|||
S 29 |
← 265.30 m → 70 381 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563976287841797 y=0.586467742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563976287841797 × 217)
floor (0.563976287841797 × 131072)
floor (73921.5)tx = 73921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586467742919922 × 217)
floor (0.586467742919922 × 131072)
floor (76869.5)ty = 76869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73921 / 76869 ti = "17/73921/76869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73921/76869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73921 ÷ 217
73921 ÷ 131072x = 0.563972473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76869 ÷ 217
76869 ÷ 131072y = 0.586463928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563972473144531 × 2 - 1) × π
0.127944946289062 × 3.1415926535Λ = 0.40195090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586463928222656 × 2 - 1) × π
-0.172927856445312 × 3.1415926535Φ = -0.543268883394096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40195090} λ = 0.40195090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543268883394096))-π/2
2×atan(0.58084642640604)-π/2
2×0.526216923955631-π/2
1.05243384791126-1.57079632675φ = -0.51836248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40195090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.030090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51836248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.699982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73921 KachelY 76869 0.40195090 -0.51836248 23.030090 -29.699982 Oben rechts KachelX + 1 73922 KachelY 76869 0.40199884 -0.51836248 23.032837 -29.699982 Unten links KachelX 73921 KachelY + 1 76870 0.40195090 -0.51840412 23.030090 -29.702368 Unten rechts KachelX + 1 73922 KachelY + 1 76870 0.40199884 -0.51840412 23.032837 -29.702368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51836248--0.51840412) × R
4.1640000000065e-05 × 6371000dl = 265.288440000414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51836248--0.51840412) × R
4.1640000000065e-05 × 6371000dr = 265.288440000414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40195090-0.40199884) × cos(-0.51836248) × R
4.79400000000241e-05 × 0.868631666961294 × 6371000do = 265.30246966922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40195090-0.40199884) × cos(-0.51840412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.868611035320425 × 6371000du = 265.29616823504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51836248)-sin(-0.51840412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868631666961294-0.868611035320425)× R²
abs(0.40199884-0.40195090)×2.06316408687401e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06316408687401e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06316408687401e-05× 40589641000000 ar = 70380.8424681292m²