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← | N 23 |
← 279.63 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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N 23 |
← 279.64 m → 78 193 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563976287841797 y=0.432163238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563976287841797 × 217)
floor (0.563976287841797 × 131072)
floor (73921.5)tx = 73921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432163238525391 × 217)
floor (0.432163238525391 × 131072)
floor (56644.5)ty = 56644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73921 / 56644 ti = "17/73921/56644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73921/56644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73921 ÷ 217
73921 ÷ 131072x = 0.563972473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56644 ÷ 217
56644 ÷ 131072y = 0.432159423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563972473144531 × 2 - 1) × π
0.127944946289062 × 3.1415926535Λ = 0.40195090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432159423828125 × 2 - 1) × π
0.13568115234375 × 3.1415926535Φ = 0.426254911421539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40195090} λ = 0.40195090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.426254911421539))-π/2
2×atan(1.5315111250568)-π/2
2×0.992350173719049-π/2
1.9847003474381-1.57079632675φ = 0.41390402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40195090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.030090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41390402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.714953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73921 KachelY 56644 0.40195090 0.41390402 23.030090 23.714953 Oben rechts KachelX + 1 73922 KachelY 56644 0.40199884 0.41390402 23.032837 23.714953 Unten links KachelX 73921 KachelY + 1 56645 0.40195090 0.41386013 23.030090 23.712439 Unten rechts KachelX + 1 73922 KachelY + 1 56645 0.40199884 0.41386013 23.032837 23.712439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41390402-0.41386013) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41390402-0.41386013) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40195090-0.40199884) × cos(0.41390402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915557658900003 × 6371000do = 279.634875482341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40195090-0.40199884) × cos(0.41386013) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915575309994149 × 6371000du = 279.640266580833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41390402)-sin(0.41386013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915557658900003-0.915575309994149)× R²
abs(0.40199884-0.40195090)×1.76510941460872e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76510941460872e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76510941460872e-05× 40589641000000 ar = 78193.1496682534m²