↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 187.88 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 188.06 m ↓ |
↑ 2 188.06 m ↓ |
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N 26 |
← 2 188.25 m → 4 787 615 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451202392578125 y=0.423858642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451202392578125 × 214)
floor (0.451202392578125 × 16384)
floor (7392.5)tx = 7392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423858642578125 × 214)
floor (0.423858642578125 × 16384)
floor (6944.5)ty = 6944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7392 / 6944 ti = "14/7392/6944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7392/6944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7392 ÷ 214
7392 ÷ 16384x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6944 ÷ 214
6944 ÷ 16384y = 0.423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423828125 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Φ = 0.478602005806641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478602005806641))-π/2
2×atan(1.61381671804495)-π/2
2×1.01605414092691-π/2
2.03210828185381-1.57079632675φ = 0.46131196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46131196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.431228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7392 KachelY 6944 -0.30679616 0.46131196 -17.578125 26.431228 Oben rechts KachelX + 1 7393 KachelY 6944 -0.30641266 0.46131196 -17.556152 26.431228 Unten links KachelX 7392 KachelY + 1 6945 -0.30679616 0.46096852 -17.578125 26.411551 Unten rechts KachelX + 1 7393 KachelY + 1 6945 -0.30641266 0.46096852 -17.556152 26.411551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46131196-0.46096852) × R
0.000343440000000028 × 6371000dl = 2188.05624000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46131196-0.46096852) × R
0.000343440000000028 × 6371000dr = 2188.05624000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30641266) × cos(0.46131196) × R
0.000383499999999981 × 0.895469284374037 × 6371000do = 2187.88084992136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30641266) × cos(0.46096852) × R
0.000383499999999981 × 0.895622104709715 × 6371000du = 2188.25423256189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46131196)-sin(0.46096852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895469284374037-0.895622104709715)× R²
abs(-0.30641266--0.30679616)×0.000152820335677872× R²
0.000383499999999981×0.000152820335677872× 6371000²
0.000383499999999981×0.000152820335677872× 40589641000000 ar = 4787614.88421431m²