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← 279.63 m → | N 23 |
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↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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N 23 |
← 279.63 m → 78 192 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563961029052734 y=0.432155609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563961029052734 × 217)
floor (0.563961029052734 × 131072)
floor (73919.5)tx = 73919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432155609130859 × 217)
floor (0.432155609130859 × 131072)
floor (56643.5)ty = 56643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73919 / 56643 ti = "17/73919/56643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73919/56643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73919 ÷ 217
73919 ÷ 131072x = 0.563957214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56643 ÷ 217
56643 ÷ 131072y = 0.432151794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563957214355469 × 2 - 1) × π
0.127914428710938 × 3.1415926535Λ = 0.40185503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432151794433594 × 2 - 1) × π
0.135696411132812 × 3.1415926535Φ = 0.426302848321159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40185503} λ = 0.40185503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.426302848321159))-π/2
2×atan(1.53158454271156)-π/2
2×0.992372118005292-π/2
1.98474423601058-1.57079632675φ = 0.41394791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40185503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.024597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41394791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.717468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73919 KachelY 56643 0.40185503 0.41394791 23.024597 23.717468 Oben rechts KachelX + 1 73920 KachelY 56643 0.40190297 0.41394791 23.027344 23.717468 Unten links KachelX 73919 KachelY + 1 56644 0.40185503 0.41390402 23.024597 23.714953 Unten rechts KachelX + 1 73920 KachelY + 1 56644 0.40190297 0.41390402 23.027344 23.714953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41394791-0.41390402) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41394791-0.41390402) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40185503-0.40190297) × cos(0.41394791) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915540006042189 × 6371000do = 279.62948384518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40185503-0.40190297) × cos(0.41390402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915557658900003 × 6371000du = 279.634875482341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41394791)-sin(0.41390402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915540006042189-0.915557658900003)× R²
abs(0.40190297-0.40185503)×1.76528578140767e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76528578140767e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76528578140767e-05× 40589641000000 ar = 78191.6421168094m²