↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.91 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
|||
S 30 |
← 262.91 m → 69 128 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563945770263672 y=0.589267730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563945770263672 × 217)
floor (0.563945770263672 × 131072)
floor (73917.5)tx = 73917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589267730712891 × 217)
floor (0.589267730712891 × 131072)
floor (77236.5)ty = 77236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73917 / 77236 ti = "17/73917/77236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73917/77236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73917 ÷ 217
73917 ÷ 131072x = 0.563941955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77236 ÷ 217
77236 ÷ 131072y = 0.589263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563941955566406 × 2 - 1) × π
0.127883911132812 × 3.1415926535Λ = 0.40175916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589263916015625 × 2 - 1) × π
-0.17852783203125 × 3.1415926535Φ = -0.560861725554657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40175916} λ = 0.40175916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560861725554657))-π/2
2×atan(0.570717050422162)-π/2
2×0.51860957247315-π/2
1.0372191449463-1.57079632675φ = -0.53357718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40175916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.019104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53357718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.571720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73917 KachelY 77236 0.40175916 -0.53357718 23.019104 -30.571720 Oben rechts KachelX + 1 73918 KachelY 77236 0.40180709 -0.53357718 23.021850 -30.571720 Unten links KachelX 73917 KachelY + 1 77237 0.40175916 -0.53361845 23.019104 -30.574085 Unten rechts KachelX + 1 73918 KachelY + 1 77237 0.40180709 -0.53361845 23.021850 -30.574085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53357718--0.53361845) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dl = 262.931169999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53357718--0.53361845) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dr = 262.931169999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40175916-0.40180709) × cos(-0.53357718) × R
4.79299999999738e-05 × 0.860993170286754 × 6371000do = 262.914622294755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40175916-0.40180709) × cos(-0.53361845) × R
4.79299999999738e-05 × 0.860972178949902 × 6371000du = 262.908212337522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53357718)-sin(-0.53361845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860993170286754-0.860972178949902)× R²
abs(0.40180709-0.40175916)×2.09913368517389e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09913368517389e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09913368517389e-05× 40589641000000 ar = 69127.6065711728m²