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← 263.67 m → | S 30 |
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↑ 263.63 m ↓ |
↑ 263.63 m ↓ |
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S 30 |
← 263.67 m → 69 512 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563930511474609 y=0.588428497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563930511474609 × 217)
floor (0.563930511474609 × 131072)
floor (73915.5)tx = 73915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588428497314453 × 217)
floor (0.588428497314453 × 131072)
floor (77126.5)ty = 77126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73915 / 77126 ti = "17/73915/77126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73915/77126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73915 ÷ 217
73915 ÷ 131072x = 0.563926696777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77126 ÷ 217
77126 ÷ 131072y = 0.588424682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563926696777344 × 2 - 1) × π
0.127853393554688 × 3.1415926535Λ = 0.40166328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588424682617188 × 2 - 1) × π
-0.176849365234375 × 3.1415926535Φ = -0.555588666596451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40166328} λ = 0.40166328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555588666596451))-π/2
2×atan(0.573734423478966)-π/2
2×0.520882645319641-π/2
1.04176529063928-1.57079632675φ = -0.52903104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40166328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.013611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52903104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.311246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73915 KachelY 77126 0.40166328 -0.52903104 23.013611 -30.311246 Oben rechts KachelX + 1 73916 KachelY 77126 0.40171122 -0.52903104 23.016357 -30.311246 Unten links KachelX 73915 KachelY + 1 77127 0.40166328 -0.52907242 23.013611 -30.313617 Unten rechts KachelX + 1 73916 KachelY + 1 77127 0.40171122 -0.52907242 23.016357 -30.313617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52903104--0.52907242) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dl = 263.631979999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52903104--0.52907242) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dr = 263.631979999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40166328-0.40171122) × cos(-0.52903104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863296506986783 × 6371000do = 263.67297448568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40166328-0.40171122) × cos(-0.52907242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863275621882568 × 6371000du = 263.666595637271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52903104)-sin(-0.52907242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863296506986783-0.863275621882568)× R²
abs(0.40171122-0.40166328)×2.08851042147185e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08851042147185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08851042147185e-05× 40589641000000 ar = 69511.7875118831m²