↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.68 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.70 m ↓ |
↑ 263.70 m ↓ |
|||
S 30 |
← 263.67 m → 69 530 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563915252685547 y=0.588420867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563915252685547 × 217)
floor (0.563915252685547 × 131072)
floor (73913.5)tx = 73913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588420867919922 × 217)
floor (0.588420867919922 × 131072)
floor (77125.5)ty = 77125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73913 / 77125 ti = "17/73913/77125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73913/77125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73913 ÷ 217
73913 ÷ 131072x = 0.563911437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77125 ÷ 217
77125 ÷ 131072y = 0.588417053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563911437988281 × 2 - 1) × π
0.127822875976562 × 3.1415926535Λ = 0.40156741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588417053222656 × 2 - 1) × π
-0.176834106445312 × 3.1415926535Φ = -0.555540729696831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40156741} λ = 0.40156741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555540729696831))-π/2
2×atan(0.573761927187649)-π/2
2×0.520903337448989-π/2
1.04180667489798-1.57079632675φ = -0.52898965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40156741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.008118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52898965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.308874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73913 KachelY 77125 0.40156741 -0.52898965 23.008118 -30.308874 Oben rechts KachelX + 1 73914 KachelY 77125 0.40161535 -0.52898965 23.010865 -30.308874 Unten links KachelX 73913 KachelY + 1 77126 0.40156741 -0.52903104 23.008118 -30.311246 Unten rechts KachelX + 1 73914 KachelY + 1 77126 0.40161535 -0.52903104 23.010865 -30.311246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52898965--0.52903104) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dl = 263.695690000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52898965--0.52903104) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dr = 263.695690000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40156741-0.40161535) × cos(-0.52898965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863317395659384 × 6371000do = 263.679354423967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40156741-0.40161535) × cos(-0.52903104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863296506986783 × 6371000du = 263.67297448568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52898965)-sin(-0.52903104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863317395659384-0.863296506986783)× R²
abs(0.40161535-0.40156741)×2.08886726017488e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08886726017488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08886726017488e-05× 40589641000000 ar = 69530.2681325112m²