↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.69 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.63 m ↓ |
↑ 263.63 m ↓ |
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S 30 |
← 263.68 m → 69 515 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563907623291016 y=0.588413238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563907623291016 × 217)
floor (0.563907623291016 × 131072)
floor (73912.5)tx = 73912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588413238525391 × 217)
floor (0.588413238525391 × 131072)
floor (77124.5)ty = 77124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73912 / 77124 ti = "17/73912/77124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73912/77124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73912 ÷ 217
73912 ÷ 131072x = 0.56390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77124 ÷ 217
77124 ÷ 131072y = 0.588409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56390380859375 × 2 - 1) × π
0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588409423828125 × 2 - 1) × π
-0.17681884765625 × 3.1415926535Φ = -0.555492792797211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40151947} λ = 0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555492792797211))-π/2
2×atan(0.573789432214806)-π/2
2×0.520924030078924-π/2
1.04184806015785-1.57079632675φ = -0.52894827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52894827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.306503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73912 KachelY 77124 0.40151947 -0.52894827 23.005371 -30.306503 Oben rechts KachelX + 1 73913 KachelY 77124 0.40156741 -0.52894827 23.008118 -30.306503 Unten links KachelX 73912 KachelY + 1 77125 0.40151947 -0.52898965 23.005371 -30.308874 Unten rechts KachelX + 1 73913 KachelY + 1 77125 0.40156741 -0.52898965 23.008118 -30.308874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52894827--0.52898965) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dl = 263.631979999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52894827--0.52898965) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dr = 263.631979999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40151947-0.40156741) × cos(-0.52894827) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863338277806753 × 6371000do = 263.685732369586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40151947-0.40156741) × cos(-0.52898965) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863317395659384 × 6371000du = 263.679354424273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52894827)-sin(-0.52898965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863338277806753-0.863317395659384)× R²
abs(0.40156741-0.40151947)×2.08821473688392e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08821473688392e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08821473688392e-05× 40589641000000 ar = 69515.1510170013m²