↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.53 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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N 23 |
← 279.54 m → 78 165 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563892364501953 y=0.432102203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563892364501953 × 217)
floor (0.563892364501953 × 131072)
floor (73910.5)tx = 73910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432102203369141 × 217)
floor (0.432102203369141 × 131072)
floor (56636.5)ty = 56636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73910 / 56636 ti = "17/73910/56636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73910/56636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73910 ÷ 217
73910 ÷ 131072x = 0.563888549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56636 ÷ 217
56636 ÷ 131072y = 0.432098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563888549804688 × 2 - 1) × π
0.127777099609375 × 3.1415926535Λ = 0.40142360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432098388671875 × 2 - 1) × π
0.13580322265625 × 3.1415926535Φ = 0.4266384066185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40142360} λ = 0.40142360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4266384066185))-π/2
2×atan(1.53209856485032)-π/2
2×0.992525716159867-π/2
1.98505143231973-1.57079632675φ = 0.41425511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40142360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41425511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.735069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73910 KachelY 56636 0.40142360 0.41425511 22.999878 23.735069 Oben rechts KachelX + 1 73911 KachelY 56636 0.40147153 0.41425511 23.002624 23.735069 Unten links KachelX 73910 KachelY + 1 56637 0.40142360 0.41421122 22.999878 23.732555 Unten rechts KachelX + 1 73911 KachelY + 1 56637 0.40147153 0.41421122 23.002624 23.732555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41425511-0.41421122) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41425511-0.41421122) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40142360-0.40147153) × cos(0.41425511) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915416398732885 × 6371000do = 279.533409812534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40142360-0.40147153) × cos(0.41421122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915434063934218 × 6371000du = 279.538804094274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41425511)-sin(0.41421122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915416398732885-0.915434063934218)× R²
abs(0.40147153-0.40142360)×1.76652013331724e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76652013331724e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76652013331724e-05× 40589641000000 ar = 78164.7779590101m²