↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 775.71 m → | S 80 |
→ |
↑ 775.41 m ↓ |
↑ 775.41 m ↓ |
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S 80 |
← 775.13 m → 601 272 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90228271484375 y=0.90228271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90228271484375 × 213)
floor (0.90228271484375 × 8192)
floor (7391.5)tx = 7391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.90228271484375 × 213)
floor (0.90228271484375 × 8192)
floor (7391.5)ty = 7391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7391 / 7391 ti = "13/7391/7391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7391/7391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7391 ÷ 213
7391 ÷ 8192x = 0.9022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7391 ÷ 213
7391 ÷ 8192y = 0.9022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9022216796875 × 2 - 1) × π
0.804443359375 × 3.1415926535Λ = 2.52723335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9022216796875 × 2 - 1) × π
-0.804443359375 × 3.1415926535Φ = -2.52723334796936 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52723335} λ = 2.52723335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52723334796936))-π/2
2×atan(0.0798797142270283)-π/2
2×0.0797104637303788-π/2
0.159420927460758-1.57079632675φ = -1.41137540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52723335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41137540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.865854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7391 KachelY 7391 2.52723335 -1.41137540 144.799805 -80.865854 Oben rechts KachelX + 1 7392 KachelY 7391 2.52800034 -1.41137540 144.843750 -80.865854 Unten links KachelX 7391 KachelY + 1 7392 2.52723335 -1.41149711 144.799805 -80.872827 Unten rechts KachelX + 1 7392 KachelY + 1 7392 2.52800034 -1.41149711 144.843750 -80.872827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41137540--1.41149711) × R
0.000121709999999942 × 6371000dl = 775.414409999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41137540--1.41149711) × R
0.000121709999999942 × 6371000dr = 775.414409999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52723335-2.52800034) × cos(-1.41137540) × R
0.000766990000000245 × 0.158746503067296 × 6371000do = 775.713722049553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52723335-2.52800034) × cos(-1.41149711) × R
0.000766990000000245 × 0.15862633525071 × 6371000du = 775.12652282013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41137540)-sin(-1.41149711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158746503067296-0.15862633525071)× R²
abs(2.52800034-2.52723335)×0.00012016781658622× R²
0.000766990000000245×0.00012016781658622× 6371000²
0.000766990000000245×0.00012016781658622× 40589641000000 ar = 601271.937482363m²