↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 098.05 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 098.23 m ↓ |
↑ 1 098.23 m ↓ |
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N 63 |
← 1 098.43 m → 1 206 123 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451141357421875 y=0.271148681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451141357421875 × 214)
floor (0.451141357421875 × 16384)
floor (7391.5)tx = 7391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271148681640625 × 214)
floor (0.271148681640625 × 16384)
floor (4442.5)ty = 4442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7391 / 4442 ti = "14/7391/4442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7391/4442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7391 ÷ 214
7391 ÷ 16384x = 0.45111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4442 ÷ 214
4442 ÷ 16384y = 0.2711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45111083984375 × 2 - 1) × π
-0.0977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30717965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2711181640625 × 2 - 1) × π
0.457763671875 × 3.1415926535Φ = 1.43810698860168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30717965} λ = -0.30717965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43810698860168))-π/2
2×atan(4.21271354935167)-π/2
2×1.33773325492141-π/2
2.67546650984282-1.57079632675φ = 1.10467018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30717965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.600097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10467018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.292939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7391 KachelY 4442 -0.30717965 1.10467018 -17.600097 63.292939 Oben rechts KachelX + 1 7392 KachelY 4442 -0.30679616 1.10467018 -17.578125 63.292939 Unten links KachelX 7391 KachelY + 1 4443 -0.30717965 1.10449780 -17.600097 63.283062 Unten rechts KachelX + 1 7392 KachelY + 1 4443 -0.30679616 1.10449780 -17.578125 63.283062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10467018-1.10449780) × R
0.000172379999999972 × 6371000dl = 1098.23297999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10467018-1.10449780) × R
0.000172379999999972 × 6371000dr = 1098.23297999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30717965--0.30679616) × cos(1.10467018) × R
0.000383490000000042 × 0.449429091177846 × 6371000do = 1098.05180262209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30717965--0.30679616) × cos(1.10449780) × R
0.000383490000000042 × 0.449583074313359 × 6371000du = 1098.42801649619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10467018)-sin(1.10449780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449429091177846-0.449583074313359)× R²
abs(-0.30679616--0.30717965)×0.000153983135513014× R²
0.000383490000000042×0.000153983135513014× 6371000²
0.000383490000000042×0.000153983135513014× 40589641000000 ar = 1206123.29161688m²