↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 095.05 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 095.30 m ↓ |
↑ 1 095.30 m ↓ |
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N 63 |
← 1 095.42 m → 1 199 611 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451141357421875 y=0.270660400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451141357421875 × 214)
floor (0.451141357421875 × 16384)
floor (7391.5)tx = 7391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270660400390625 × 214)
floor (0.270660400390625 × 16384)
floor (4434.5)ty = 4434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7391 / 4434 ti = "14/7391/4434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7391/4434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7391 ÷ 214
7391 ÷ 16384x = 0.45111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4434 ÷ 214
4434 ÷ 16384y = 0.2706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45111083984375 × 2 - 1) × π
-0.0977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30717965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2706298828125 × 2 - 1) × π
0.458740234375 × 3.1415926535Φ = 1.44117495017737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30717965} λ = -0.30717965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44117495017737))-π/2
2×atan(4.2256578387887)-π/2
2×1.33842172642678-π/2
2.67684345285355-1.57079632675φ = 1.10604713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30717965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.600097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10604713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.371832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7391 KachelY 4434 -0.30717965 1.10604713 -17.600097 63.371832 Oben rechts KachelX + 1 7392 KachelY 4434 -0.30679616 1.10604713 -17.578125 63.371832 Unten links KachelX 7391 KachelY + 1 4435 -0.30717965 1.10587521 -17.600097 63.361982 Unten rechts KachelX + 1 7392 KachelY + 1 4435 -0.30679616 1.10587521 -17.578125 63.361982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10604713-1.10587521) × R
0.000171920000000103 × 6371000dl = 1095.30232000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10604713-1.10587521) × R
0.000171920000000103 × 6371000dr = 1095.30232000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30717965--0.30679616) × cos(1.10604713) × R
0.000383490000000042 × 0.448198614031139 × 6371000do = 1095.0454826585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30717965--0.30679616) × cos(1.10587521) × R
0.000383490000000042 × 0.448352292540653 × 6371000du = 1095.42095226585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10604713)-sin(1.10587521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448198614031139-0.448352292540653)× R²
abs(-0.30679616--0.30717965)×0.000153678509514255× R²
0.000383490000000042×0.000153678509514255× 6371000²
0.000383490000000042×0.000153678509514255× 40589641000000 ar = 1199611.48698315m²